Wie lang ist der Kamin vom Boden bis zum Dach?

Question

Aufgabe:

Über dem Punkt E soll ein Kamin errichtet werden. Wie lang ist der Kamin vom Boden bis zum Dach

Problem/Ansatz:

E=(2/3/0)

+r·+s·=

Die Lösung lautet z=6,76m lang. Aber wie ist man darauf gekommen

Comments

Danke für den Hinweis. Ich werde die Frage nochmal neu stellen. Ich bitte darum diesen Beitrag zu löschen. danke

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bzw kann ich die frage nicht nochmal stellen.

Text erkannt:

\( \underbrace{\left(\begin{array}{c}0 \\ -4 \\ 10\end{array}\right)}_{\vec{A}}+r \cdot \underbrace{\left(\begin{array}{c}-4 \\ 4 \\ 0\end{array}\right)}_{\overrightarrow{A B}}+\underbrace{\left(\begin{array}{c}1 \\ 10 \\ -4\end{array}\right)}_{\overrightarrow{A C}}=\underbrace{\left(\begin{array}{c}2 \\ 3 \\ 0 z\end{array}\right)}_{\vec{E}} \)

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Wo sind die Punkte A, B, C und E, wo ist der Boden, wo ist das Dach? Die Frage ist so immer noch unverständlich.

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Grundfläche: A(0/-4/0); B(-4/0/0); C(1/6/0);D(5/2/0)

Dachfläche: A(0/-4/10); B(-4/0/10); C(1/6/6);D(5/2/6)

E(2/3/0)

Über dem Punkt E soll ein Kamin errichtet werden. Wie lang ist der Kamin vom Boden bis zum Dach? (6,76 m)

danke für deine Hilfe

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Ist immer noch seltsam, weil für jeden der Punkte A, B, C und D die Koordinaten zweimal angegeben werden, mit jeweils unterschiedlichen Koordinaten. Entweder sind diese Punkte in der Grundfläche, oder in der Dachfläche.

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Dann versuche ich es nochmal

Grundfläche: A0(0/-4/0); B0(-4/0/0); C0(1/6/0); D0(5/2/0)

Dachfläche: A1(0/-4/10); B1(-4/0/10); C1(1/6/6); D1(5/2/6)

E0(2/3/0)

Über dem Punkt E0 soll ein Kamin errichtet werden. Wie lang ist der Kamin vom Boden bis zum Dach?

Kann man das jetzt so verstehen?

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Ja klar. Ich nehme an, der Kamin soll senkrecht stehen. Es wäre sinnvoll, die Aufgabe von Anfang an so abzuschreiben, wie sie im Original steht.

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okay trotzdem danke für deine hilfe. ob der senkrecht steht, weiß ich nicht

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Ich würde die Punkte A₀, B₀, C₀, D₀ und E₀ des Hauses mit Ansicht von oben in ein x-y-Koordinatensystem einzeichnen. Die Punkte A₁, B₁, C₁ und D₁ liegen in dieser Ansicht an derselben Stelle wie A₀, B₀, C₀ und D₀. Von A₁ bis D₁ sinkt die Dachhöhe von 10 auf 6 Meter. Dann kann man sich das Ganze auch vorstellen. Und ich würde annehmen, der Kamin verlaufe senkrecht, von E₀ nach E₁.

Answer 1

Löse einfach nur das entstehende Gleichungssystem:

[0, -4, 10] + r·[-4, 4, 0] + s·[1, 10, -4] = [2, 3, z] → z = 74/11 ∧ r = - 13/44 ∧ s = 9/11

Achtung: Es muss z und nicht 0·z lauten.

z = 74/11 = 6.727 m

Comments

Danke, war sehr Hilfreich.

Kannst du mir genauer sagen, wie du auf r gekommen bist? Ich habe s in 1 eingesetzt:

0+(-4r)+1(0,8181)=2

-4r+0,8181 = 2  /+4r /-2

2,8181 = 4r /:4

r=0,704545..

Weil E0(2/3/0) ist, soll also die null weg und nur eine z hin. Aber was mache ich, wenn E(2/3/2) ist?

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Aber was mache ich, wenn E(2/3/2) ist?

Dann wäre das eher

[2, 3, z] mit z = 2 + h

[2, 3, 2 + h]

Du kannst es also auch zuerst mit z lösen um dann später h auszurechnen.

h = z - 2

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okay und wie bist du auf r gekommen