Wie lange ist die Flugzeit des Steines bis zum Aufschlag auf den Boden?

Question

Aufgabe:

Auf dem Mond schleudert ein Astronaut einen Stein senkrecht nach oben. Seine Höhe über dem Boden kann durch die Funktion f(t)=−0,8t^2+30t+2 beschrieben werden.
t:Zeit in sek h: Höhe in m

Problem/Ansatz:

b) Wie lange ist die Flugzeit des Steines bis zum Aufschlag auf den Boden ?

c) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein auf ?

Answer 1

b) −0,8t2+30t+2=0 für t₁ = -0.06654856769 t₂ = 37.56654856

Die Flugzeit des Steines bis zum Aufschlag auf den Boden ist ungefähr 37,6 sec.

c) 37,6 in die Ableitung einsetzen: f'(37,6)≈30 m/sec.