Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix mit Einschränkung auf den UVR U

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Abbildungmatrix mit Einschränkung auf den UVR U

Problem/Ansatz:

In der Aufgabe hat man einen Untervektorraum U und einen (nilpotenten) Endomorphismus φ gegeben, sowie eine Basis B. Im Folgenden soll die Abbildungsmatrix M^B_B  (φ | U) bestimmt werden.

Meine Idee:

Zunächst bestimme ich für alle Elemente b_k aus der Basis B φ(b_k) und stelle anschließend φ(b_k) als Linearkombination aus den Basiselementen wie folgt dar: φ(b_k) =   a₁b₁ + a₂b₂  + ... + a₃b_n  

Die Spalten der Abb.matrix ergibt sich dann aus den Faktoren a₁ bis a_n der jeweiligen b_n.

Ergibt dieses Vorgehen Sinn?

Vielen Dank im Voraus!

Comments

Ja, das ist im Grunde die Definition der Anbildungsmstrix

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Ist B hoffentlich eine Basis des UVR U ?
Wenn nicht, gibt es so keinen Sinn.

Answer 1

Ja, das ist doch die klassische Methode, mit der man eine

Abbildungsmatrix bestimmt.