Ist das richtig? Skatspiel

Question

Aufgabe:

Skatspiel (32 Karten) ohne zurücklegen wird es 5 mal gezogen. Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass 2 bilder(Bube, Dame, könig) und 3 nicht Bilder gezogen werden.

Problem/Ansatz:

Meine Antwort

P()=((2C12)*(3C20))/(5C32)

Ist das richtig? Weil mein taschenrechner will das nicht berechnen. Da wird ein Fehler aufgezeigt.

Answer 1

Anders herum: (12 C 2 )  etc.

n muss größer sein als k.

Du kannst aus 2 Karten keine 12 ziehen. :)

Answer 2

Aloha :)

Du bist fast richtig, musst nur die Zahlen "umdrehen".

Es gibt \(12\) Bilder und \(20\) Farbkarten.

Von den \(12\) Bildern sollen \(2\) gezogen werden. Dafür gibt es \(\binom{12}{2}\) Möglichkeiten.

Von den \(20\) Farbkarten sollen \(3\) gezogen werden. Dafür gibt es \(\binom{20}{3}\) Möglichkeiten.

Insgesamt gibt es \(\binom{32}{5}\) Möglichkeiten, \(5\) Karten zu ziehen.

$$p(\text{genau 2 Bilder})=\frac{\binom{12}{2}\cdot\binom{20}{3}}{\binom{32}{5}}=\frac{66\cdot1140}{201\,376}\approx0,3736$$