Leite ab und vereinfache: f(x)=8sin(5x-3)

Question

a) f(x)=8sin(5x-3)

b) g(x)=(3x²-9)^1/2

c) h(x)=5/(2x+7)

d) i(x)=5/(2x+7)³

Answer 1

Hi,

Ich benenne mal die Ableitung.

Vllt sieht man direkt was getan werden muss, bzw. nenne Stichpunkte

 

a) f(x)=8sin(5x-3)

Kettenregel (also insbesondere innere Ableitung berücksichtigen):

f'(x) = 8*5cos(5x-3) = 40cos(5x-3)

 

b) g(x)=(3x²-9)^1/2

Gleiches

g'(x) = 1/2*(6x)/(3x^2-9)^{-1/2} = (3x)/(3x^2-9)^{-1/2}

 

c) h(x)=5/(2x+7)

Quotientenregel:

h'(x) = -10/(2x+7)^2

 

d) i(x)=5/(2x+7)³

Ebenfalls Quotientenregel

i'(x) = -30/(2x+7)^4

 

Grüße