solange du die Matrix nur auf Vektoren anwendest, kannst du die die Einheit "%", die gleich ein Hundertstel bedeutet (
1%=1001) als Einheit hinter den Vektor ziehen:
Mv=%1Mv%=M∗v%.
M∗ ist hierbei die Matrix ohne %-Einheiten.
Multiplizierst du hingegen zwei Übergangsmatrizen miteinander, so quadriert sich das Prozentzeichen (
%2=10.0001) gemäß
MB=%1M%1B%2=M∗B∗%2=M∗B∗10.0001.
M∗ und
B∗ sind wieder die Matrizen, die aus
M und
B durch Streichung der %-Zeichen hervorgehen.
Dies ist auch notwendig, da die resultierende Matrix sonst nicht mehr als Übergangsmatrix mit Wahrscheinlichkeiten gedeutet werden könnte: Die Größenordnung der Einträge würde mit jeder Multiplikation um ca.
100=102 wachsen.
MfG
Mister
PS: Allgemein gilt also für das Produkt von
n Matrizen
Ai
∏Ai=(∏Ai∗)(%1)n=(∏Ai∗)(1001)n.