Welche Dichten haben X − Y und ( \frac{X}{X+Y}?

Question

Aufgabe:

Es seien X und Y unabhängig und beide E(λ)-verteilt. Welche Dichten haben X − Y und( \frac{X}{X+Y} \)  ?

Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe den ersten Teil gelöst aber kann mich für den zweiten gar nicht. Meine Lösung zu den ersten wäre:

f_x(x) = \( \frac{1}{λ} \) e^{-\( \frac{-x}{λ} \)}

f_-y(x) =  \( \frac{1}{λ} \) e-\( \frac{x}{λ} \)

⇒ f_x-y(x) = ∫ f_x(x-y) f_-y(y) dλ dy

reicht es so?

Danke im Voraus