Verteilungsfunktion und Zufallsgröße

Question

Aufgabe:

Es seien X und Y unabhängige Zufallsgrößen mit den Verteilungsfunktionen Fx (x)
und Fy(y) . Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion der Zufallsgröße Z = max (X,Y)

Problem/Ansatz:

Ich kann mit der Aufgabenstellung nichts anfangen. Was soll hier genau gemacht werden ?

Answer 1

Es ist (hoffentlich ohne Tippfehler):

F_Z(z) = P(Z = max(X,Y) < z) = P(X < z, Y<z) = P(X<z)P(Y<z) = F_X(z)F_Y(z)