a) Seien \( B \in \mathbb{K}^{m, n} \) und \( C \in \mathbb{K}^{n, l} \) beliebig. Die \( k \)-te Spalte von \( C \) sei mit \( c_{k} \in \mathbb{K}^{n} \) bezeichnet. Beweisen Sie, dass \( B C \) die Form \( B C=\left(B c_{1}|\ldots| B c_{l}\right) \) besitzt.
b) Gegeben ist die Matrix \( A=\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & -1 \\ 1 & 0 & 3 \\ 3 & -4 & 2\end{array}\right) \in \mathrm{GL}_{3}(\mathbb{R}) \). Bestimmen Sie die Matrix \( A^{-1} \), indem Sie den Zusammenhang aus Aufgabenteil a) und \( A A^{-1}=E_{3} \) ausnutzen.
