Die orthogonale Projektion von zwei Vektoren

Question

Hallo,

Ich habe die folgende Aufgabe gelöst, kann mir jemand sagen, ob mein Lösung richtig ist.

Mein Lösungsweg ist:

|b|= √5

a||=[(-1,0,4)* 1/√5 * (-2,-1,0)] * 1/√5 (-2,-1,0)

   = 1/5 * (2-1+4) * (-2,-1,0) = 5/5 = 1*(-2,-1,0)

Gegeben sind die Vektoren \( \vec{a}=\left(\begin{array}{r}-1 \\ 0 \\ 4\end{array}\right) \) und \( \vec{b}=\left(\begin{array}{r}-2 \\ -1 \\ 0\end{array}\right) \). Berechnen Sie die orthogonale Projektion von \( \vec{a} \) in Richtung von \( \vec{b} \).

\( \overrightarrow{a_{b}}=1\left(\begin{array}{r} -2 \\ -1 \\ 0 \end{array}\right) \)
Ihre letzte Antwort wurde folgendermaßen interpretiert:
1

Dankeschön im Voraus

Answer 1

Hallo

Deine Rechnung ist  anfangs richtig. aber a*b ist falsch  a*b=2+0+0=2

dann|b|^2 im Nenner  ist 5 also insgesamt 2/5*b

Gruß lul