Kostenfunktion - Nachfragefunktion - Cournot'sche Punkt

Question

Aufgabe:

Kostenfunktion - Cournot'sche Punkt

Problem/Ansatz:

Hallo!

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

Die Gewinnfunktion lautet: -x³+20x²+40x-1200. Die Nachfragefunktion ist eine lineare Funktion. Höchstpreis = 500 GE, Sättigungsmenge 500/3ME. Gesucht ist der Cournot'sche Punkt, die Höhe des maximalen Gewinns und die Kostenfunktion samt Kostenkehre.

Ich stehe da total auf der Leitung.

LG und vielen Dank im Voraus!

Answer 1

G(x) = p(x)*x - K(x)

p(x)= m*x+b

p(0)=500

p(500/3) =0

500=m*0+b

0 = 500/3*m+b

-------------------

500 = -500/3 +b

b= 2000/3

500 = 500/3*m +2000/3

m= ....

....