Wenn man also die oben zitierte LFormel - das Produkt läuft allerdings ab i=1 - auf M=tI-A anwendet, dann ist jeder Summand ein Produkt aus n Elementen. Falls \(\sigma(i)=i\) ist wird ein Faktor \(t-a_{i,i}\) zum Produkt beigesteuert, sonst eine Konstane \(-a_{i,\sigma(i)}\). Also ist jeder Summand ein Polynom vom Höchstgrad n.
Übrigens wird der "volle" Grad nur erreicht, wenn \(\sigma=Id\), also die Identität ist.
Gruß Mathhilf