Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Kugel rot ist?

Question

Aufgabe:

In einer Urne liegen zwei rote und zwei schwarze Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander (d.h. ohne Zurücklegen der ersten Kugel) rein zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Kugel rot ist?

Ist 1/6 richtig? Möchte nur sicher gehen :)

Answer 1

In einer Urne liegen zwei rote und zwei schwarze Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander (d.h. ohne Zurücklegen der ersten Kugel) rein zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Kugel rot ist?

P(rr, sr) = 2/4 * 1/3 + 2/4 * 2/3 = 1/2

Comments

aber es geht ja darum, dass die 2. gezogene Kugel rot ist, sprich → 4/2*1/3=1/6 oder nicht?

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4/2*1/3=1/6

wäre die Wahrscheinlichkeit das die erste und die zweite gezogene kugel rot sind.

Es geht nur um die 2. gezogene Kugel. Damit musst du alle Pfade nehmen, bei der als zweites eine rote gezogen wird.

PS. Trickreich ist es auch wenn man per Definition die 2. Kugel als erstes zieht. Dann bemerkt man gleich das es 2/4 = 1/2 sein muss.