Aufgabe:
1 a) Man ermittle die Koordinatengleichung der Ebene E, die die Punkte P1(-1,3,4) P2(2,-3,-5) und P3(1,1,2) enthält.
Meine Lösung :
\( E: \vec{x}=\left[\begin{array}{r}{-1} \\ {3} \\ {4}\end{array}\right]+\mu\left[\begin{array}{c}{3} \\ {-6} \\ {-9}\end{array}\right]+\lambda\left[\begin{array}{c}{2} \\ {-2} \\ {-2}\end{array}\right] \)
1 b) Man gebe die Parameterdarstellung der Geraden g, die durch die Punkte Q1 (7,0,0) und Q2 (-3,2,2) geht.
Meine Lösung:
\( g: \vec{x}=\left[\begin{array}{r}{7} \\ {0} \\ {0}\end{array}\right]+\varphi\left[\begin{array}{r}{-10} \\ {2} \\ {2}\end{array}\right] \)
1 c) Man bestimme alle Punkte auf g aus Aufgabe 1b), die von E aus Aufgabe 1a) den Abstand \( \frac{2}{\sqrt{6}} \) haben.
Problem:
Wie mache ich das? Normal bestimmt man den Abstand ja durch die HNF aber hier ist er ja schon gegeben und wenn ich die so als Gleichung setze und versuchte umzustellen, komme ich auch auf kein Ergebnis.
