Betragsfunktion bei Integralen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie b>0 so , dass die Gleichung erfüllt ist

Integral von 0 bis b und die Funktion lautet x^2-3 und der Flächeninhalt soll 0 sein.

Problem/Ansatz:

Ich weiß wie ich das berechnen soll aber wenn ich die Betragstriche um die Funktion mache dann kommt nur b =0 raus wenn ich sie ganrnucht mache dann kommt b=0 und b=3 und b=-3 raus

Kann mir jemand bitte erklären wann ich die Betragstriche um die Funktion machen soll und wann komplett außen ? Ich komme komplett durcheinander . Meine Lehrerin meinte zu mir das ich sie um die Funktion machen soll dann mache ich auch nichts falsch .

Comments

gelöscht...............

Answer 1

wenn ich die Betragstriche um die Funktion mache

Richtig.

dann kommt nur b =0 raus

Richtig

wann ich die Betragstriche um die Funktion machen soll und wann komplett außen ?

Was hast du an meiner Antwort auf deine vorherige Frage nicht verstanden?

Answer 2

Bei der Berechnung des Integrals (ohne irgendwelche Betragsstriche)

heben sich die vorzeichenbehaftetern Flächen doch automatisch

weg. Daher muss man nur \(\int_{0}^{b}(x^2-3)dx = 0\) setzen.

Comments

Danke aber wann muss ich die Betragstriche um die Funktion machen ? Ich bin so verwirrt wegen diesen betragstrichen . Meine Lehrerin meinte nämlich dass ich sie immer um die Funktion machen soll dann mache ich auch nichts falsch . Kannst dives mir bitte erklären

Answer 3

Der Unterschied zwischen Integral und Fläche
f ( x ) = sin ( x )

Hier der Graph von 0 bis 2 * pi

Integral von 0 bis 2 * pi
∫ f dx von 0 bis 2  * pi = 0

Die Flächen. Nullstellen festellen = pi und 2 * pi
∫ f dx von 0 bis pi = | 2 | = 2
und∫
∫ f dx von pi bis 2 * pi = | -2 | = 2

Fläche insgesamt 4