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Aufgabe:

brauche undbeding die extremstellen von diesen aufgaben wäre sehr nett danke!!!!

1) \( f(x)=2 x^{3}-9 x^{2}+12 x-4 \)

2) \( f(x)=x^{3}-3 x^{2}+3 x \)

3) \( f(x)=x^{4}-2 x^{2} \)



Problem/Ansatz:

glaube mit der ableitung aber ka

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f ( x ) = x^3 - 3 * x^2 + 3x
x^3 - 3 * x^2 + 3x = 0
x * ( x^2 - 3x + 3 ) = 0
Satz vom Nullprodukt
x = 0
und
x^2 - 3x + 3 = 0 keine Lösung

--------------------------------------

f ( x ) = x^4 - 2*x^2
x^4 - 2x^2 = 0
x^2 + ( x^2 - 2 ) = 0
x = 0
und

x^2 - 2 = 0
x = √ 2
und
x = - √ 2

Avatar von 123 k 🚀

Hallo Georg,

die Extremstellen sind gesucht.

:-)

Mo 6:25 Uhr
Auch gerade bemerkt.

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Wenn ich bei Google die Wörter

wie bestimme ich die Extremstelle

eingebe, zeigt es bei mir an:

1. Wir bilden die erste Ableitung.
2 Wir setzen die erste Ableitung gleich Null und berechnen x.

Da das auch so im Lehrbuch steht, glaube ich es Google ausnahmsweise.

Avatar von 45 k

wie bildet man die erste ableitung

Wenn ich bei Google

wie bildet man die erste Ableitung

eingebe, zeigt es mir auch das an. Als erster Treffer kommt bei mir diese Übersicht über die einschlägigen Regeln.

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1) \( f(x)=2 x^{3}-9 x^{2}+12 x-4 \)

\(f'(x)=6x^2-18x+12=0 \)

\(0=x^2-3x+2 \Rightarrow x_1=1; x_2=2\)

2) \( f(x)=x^{3}-3 x^{2}+3 x \)
\(f'(x)=3x^2-6x+3=0\)

\(f''(x)=6x-6\)

\(0=x^2-2x+1\Rightarrow x_{12}=1\)

Allerdings liegt kein Extremum vor, da bei x=1 eine Sattelstelle vorliegt.


3) \( f(x)=x^{4}-2 x^{2} \)

...

Extrema bei -1; 0 und +1

:-)

Avatar von 47 k

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