Aufgabe 2) (Unabhängigkeit von Ereignissen II)
Es seien A, B und C Ereignisse in einem W-Raum (Ω, p).
(a) A und B sowie A und C seien unabhängig. Zeigen Sie an einem Beispiel, dass nicht unbedingt auch A und B ∩ C unabhängig sein müssen.
(b) A und B sowie B und C seien unabhängig. Zeigen Sie anhand eines Beispiels, dass A und C nicht notwendig unabhängig sein müssen. Der Unabhängigkeitsbegriff ist also nicht transitiv.
