M ist offen ⇔ M ist abgeschlossen

Question

Aufgabe:

(X,τ) ist ein topologischer Raum und M ⊂ X.

Zeige: M ist offen ⇔ (Innere(M)=M) und (M abgeschlossen)

Problem/Ansatz:

M offen ⇔ int(M)=M ist klar aber warum gilt: M offen ⇔ M abgeschlossen ?

Comments

aber warum gilt: M offen ⇔ M abgeschlossen ?

Das frage ich mich auch. Das ist nur in der diskreten Topologie erfüllt.

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Hier

https://www.mathelounge.de/937519/aquivalenz-zu-innere-abschluss-und-randpunkt-zeigen

hat eine Kollegin eine sinnvolle Variante Deines Textes angegeben. Das solltest Du Dir zum Vorbild nehmen.

Gruß Mathhilf

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Sorry, hab kurz danach auch gesehen, dass ich das "und" falsch verstanden hab. Danach war die Aufgabe klar. Ich wusste leider nicht wie man Fragen wieder löschen kann. Trotzdem danke :)