Jeder Punkt der Ebene W liegt auf einer Gerade der Schar

Question

Aufgabe:Begründen Sie, dass folgende Aussage falsch ist: jeder Punkt der Ebene W liegt auf einer Gerade der Schar.

W:x= (4,5|0|0) +r •(-4,5|6|0) +s• (0|-6|12)

g:x= (4,5|0|0) + t• (-4,5|6-6u|12u)

Problem/Ansatz: Lösung ist bereits gegeben: der Punkt (4,5|-6|12) erfüllt die Gleichung von W, aber nicht die von g.

Nach sehr viel probieren und überlegen komme ich nicht auf diesen Punkt, also der Weg zur Lösung

Answer 1

Lasse u gegen unendlich gehen.

Dieser Grenzwert zeigt eine Richtung, die der Richtungsvektur von g für kein konkretes u annehmen kann.