Die zu erwartende Zusatzpension

Question

Aufgabe:

Ein Angestellter möchte durch jährliche gleichbleibende Zahlungen von 7700 GE die er zu Jahresbeginn tätigt, bis zu seiner Pensionierung in 20 Jahren einen Betrag ansparen, der ihm ab dann 20 Jahre lang, jeweils zu Jahresbeginn als Zusatzpension ausbezahit wird. Dabei wird eine Verzinsung von 8 Prozent angenommen.

a. Wie hoch ist das angesparte Kapital am Ende der Einzahlungen?
b. Wie hoch ist die zu erwartende Zusatzpension?

Problem/Ansatz:

Die a) hab ich verstanden da bekomm ich 380556.5 raus aber die b) versteh ich nicht ganz kann mir wer helfen?

Answer 1

Das ist doch eigentlich immer nur einsetzen in die Formeln der Rentenrechnung.

a)

Ev = R·(q^n - 1)·q / (q - 1)

Ev = 7700·(1.08^20 - 1)·1.08 / (1.08 - 1) = 380556.50

b)

R = Bv·(q - 1)·q^n / ((q^n - 1)·q)

R = 380556.50·(1.08 - 1)·1.08^20 / ((1.08^20 - 1)·1.08) = 35889.37