Du hast folgendes Problem zu lösen. Mit \( D = \frac{d}{dx} \)
$$ D f = \lambda f $$ Das bedeute, D umusst die Dgl. \( f'(x) = \lambda f(x) \) lösen. Die Lösung ist bekanntlich
$$ f(x) = C e^{\lambda x} $$ mit \( C \ne 0 \) D.h. \( \lambda \in \mathbb{R} \) ist ein Eigenwert und \( f(x) \) ein Eigenvektor.
Genauso wird die zweite Aufgabe gelöst.