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Aufgabe:

Ein Wanderer läuft von einem Parkplatz ein geradliniges Kanalufer entlang. Der Graph zeigt für 0< t < 1•1/4 die Entfernung des Wanderers in km vom Startpunkt in Abhängigkeit von der Zeit in Stunden.


Problem/Ansatz:

Die Geschwindigkeit v des Wanderers wird in Abhängigkeit von der Zeit t durch die Funktion v(t)= 72t^3-120t^2+48t beschrieben.

Bestimmen Sie rechnerisch die Zeiträume, in denen der Wanderer schneller wird bzw. in denen er langsamer wird.

Bestimmen Sie rechnerisch die Zeiträume, in denen der Wanderer seinem Ziel entgegen läuft und in denen er sich wieder seinem Ausgangspunkt nähert.

Frage existiert bereits: Modellieren mithilfe der Ableitung
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Mir fehlt die Skizze,
Falls du sie nicht hochstellen kannst
schick mir das Foto als e-mail-Anhang.
Ich stelle das Foto dann ein.

georg.hundenborn@t-online.de

mfg

t = 0 ..1 ?

A39D4714-CF3F-4C67-A422-2BF280A9F397.jpeg

Text erkannt:

3

Es ist hilfreicher, wenn du bei schon gestellten Fragen mit gleichem Sachverhalt nachfragst, anstatt neue Fragen aufzumachen.

2 Antworten

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Hallo

a) anscheinend hast du doch die Graphik?. v wird größer, wenn der Graph steigt, rechnerisch wenn v'(t)>0 ,  Geschwindigkeit wird kleiner , wenn der Graph fällt, also v'(t)<0

die Gebiete werden durch v'(t)=0 getrennt.

zum Ziel: v>0 entgegen v<0

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
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Die Geschwindigkeit steigt von
( 0 | 0 )
auf
( t=0.261583 h | 5.634 km/h )
dann fällt die Geschwindigkeit auf
( t = 2/3 h | 0 km/h )
Die Wanderrichtung dreht sich um und
erreicht bei
(t = 0.8495 h | v = -1.683 km/h )
Bei ( 1 h | v = 0 km/h )


Avatar von 123 k 🚀

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