Tangentengleichungen -Hilfe

Question

Also ich habe hier eine Funktion und unsere Lehrerin hat eine zur Probe angeschrieben aber ich verstehe dort was nicht :

xhoch3 + 2 hoch2 + x

die Ableitung ist 3xhoch2+1

So nun muss man m berechnen

und dort weiß ich nicht warum man diese 2*2 dahin macht :

2*2hoch2+ 2*2+1

Comments

So macht das denke ich keinen Sinn

f(x) = x^3 + 2^2 + x = x^3 + x + 4

f'(x) = 3*x^2 + 1

Soweit ist ja noch alles klar. Bis auf den Umstand das kein normaler Mensch die 4 als 2^2 in die Funktion schreiben würde, aber ok :)

Was da jetzt berechnet worden ist ist mir unklar. Wenn es die Tangente an der Stelle 2 ist lautet die Steigung

f'(2) = 3*2^2 + 1 = 2 * 2^2 * 2*2 + 1 = 8 + 4 + 1 = 13

Aber kein normaler Mensch würde 3*2^2 als 2*2^2 + 2*2 schreiben. Aber es würde jau auch kein normaler Mensch 2^2 statt 4 mitten in die Funktion schreiben.

Answer 1

Vermutlich sollst du die Steigung m an der Stelle x=2 bestimmen.

f(x) = xhoch3 + 2 hoch2 + x

die Ableitung ist f ' (x) = 3xhoch2+1

So nun muss man m berechnen an der Stelle x=2?

f '(2) = 3*2^2 + 1 = 13.

und dort weiß ich nicht warum man diese 2*2 dahin macht :

2*2hoch2+ 2*2+1 = 8+4+1=13.

Einzige mögliche Erklärung: Jemand wollte die 2 vor 2^2 nicht mehr korrigieren und rechnet darum +2*2.

Alternative: Korrigiere so:

f(x) = xhoch3 + xhoch2 + x

die Ableitung ist f '(x) = 3xhoch2 + 2x+1

So nun muss man m berechnen an der Stelle x=2

und dort weiß ich nicht warum man diese 2*2 dahin macht :

m= 3*2hoch2+ 2*2+1 =17