Grenzwert eine Reihe berechnen.

Question

Kann jemand bei diese Aufgabe helfen! Ich weiß nicht wie ich anfangen soll.

Aufgabe 1
Berechnen Sie den Grenzwert der folgenden Reihe in der Form \( x+i y \in \mathbb{C} \)
\( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}(1+i)^{k+1}}{2^{k}} \)

Answer 1

Schreibe die Reihe als $$(1+i)\cdot (\sum_{k=0}^{\infty}(-\frac{1+i}{2})^k - 1)$$Nun erkennst du eine geometrische Reihe ...

Comments

K=1 und nicht =0. Macht das dann Unterschied?

---

Ja. Deswegen habe ich die 1 in der Klammer abgezogen, die dem

k=0 entspricht.