exponentialfunktion
Die lautet im Allgemeinen
(1) \(f(x) = a\cdot q^x\)
mit
- \(a\) Anfangsbestand
- \(q\) Wachstumsfaktor
- \(x\) Zeitpunkt
- \(f(x)\) Bestand zum Zeitpunkt \(x\)
Jod-135 hat eine Halbwertzeit von 8 Tagen
f(x) = \(\frac{1}{2}a\) und \(x = 8\) in (1) einsetzen ergibt
\(\frac{1}{2}a = a\cdot q^8\).
Löse die Gleichung nach \(q\) auf.
ursprünglich 1200 μg
\(a = 1200\). Zuammen mit dem Wert von \(q\) in (1) einsetzen. Dann hast du die Funktionsgleichung
\(f(x) = 1200\cdot \left(\frac{1}{\sqrt[8]{2}}\right)^x\).
noch 75 μg nachgewiesen
Löse die Gleichung
\(75 = 1200\cdot \left(\frac{1}{\sqrt[8]{2}}\right)^x\)
