Aufgabe:
cosh sei Grenzwert der Potenzreihe:
cosh(x) = sum(n=0 -> inf) (x2n) / (2n)!
Bestimme Konvergenzradius. Für welche x konvergiert die Potenzreihe?
Problem/Ansatz:
Ich nehme an, dass man hier mit Quotientenkriterium arbeiten soll, welches besagt radius r = lim | an / an+1 |.
Damit habe ich auch schon runtergerechnet bis auf:
lim(n->inf) | ((2n+1)!) / (x*(2n)!) | (sofern das denn stimmt)
Jetzt fehlt mir aber der weitere Weg, wie ich mit dem Quotientenkrit. hier den Grenzwert bestimmen kann. Finden dazu kann ich leider nichts.