Erlös = 7 pro Stück
x = Menge
Erlös insgesamt = 7 * x
Kosten K ( x ) = 0,01x^3 - 0,6x^2 + 13x
Gewinn = Erlös minus Kosten
Gewinn = 7 * x - ( 0,01x^3 - 0,6x^2 + 13x )
Gewinn = 7 * x - 0,01x^3 + 0,6x^2 - 13x
1.Ableitung Gewinn
Gewinn ´ = 7 - 0,03x^2 + 1.2x - 13
Gewinn ´ = - 0,03x^2 + 1.2x - 6
Extrempunkte
- 0,03x^2 + 1.2x - 6 = 0
x = 5.86
und
x = 34.14
Einsetzen in Gewinn ( ganze Stückzahl )
x = 6
Gewinn = - 16.56
x = 34
Gewinn = 96.56
Der größte Gewinn wird bei einer Stückzahl von
34 Stück gemacht.