Berechnen Sie die Fläche von …

Question

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28. (Staatsexamen Frühjahr 2014)
Berechnen Sie die Fläche von
\( F=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}:-\pi \leq x \leq \pi, \sin (x) \leq y \leq \cos (x)\right\} \)

Answer 1

Der Flächeninhalt ist

        \(\int\limits_{-\pi}^{-\frac{3}{4}\pi}(\sin x - \cos x)\,\mathrm{d}x + \int\limits_{\frac{1}{4}\pi}^{\pi}(\sin x - \cos x)\,\mathrm{d}x\).