Zeige, dass die Begleitmatrix gleich wie charakterischtisches und Minimalpolynom.

Question

Aufgabe:

Wir haben einen Körper K und n∈ℕ. Und ein Polynom p(x) = xⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀ ∈ K[x]. Nun soll ich für die Begleitmatrix A_p zeigen, dass m_Ap(x) = κ_Ap(x) = p(x) gilt, wobei m_Ap das Minimalpolynom von A_p ist und κ_Ap das charakteristische Polynom von A_p.

Problem/Ansatz:

Hey Leute, ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke schon mal :)