Schreibe als Wurzel…………..

Question

Aufgabe:

Schreibe als Wurzel

b^- 2/3

Answer 1

Hallo,

Potenzregeln:

\(a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}\\ a^{-m}=\frac{1}{a^m}\)

Also

\(b^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{\sqrt[3]{b^2}}\)

Gruß, Silvia

Aber leider bin ich über das Ziel hinausgeschossen. Richtig ist, da nach einer Wurzel gefragt ist und nicht nach einem Wurzelterm

\(b^{-\frac{2}{3}}=\sqrt[-3]{b^2}\)

Comments

Das ist keine Wurzel!

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Danke, ich werde meine Antwort ergänzen.

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Darf man eine -Wurzel nutzen?

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Negative Wurzelexponenten sind zwar nicht verboten (das meint auch mein Taschenrechner) aber doch eher unüblich. Ist hier aber auch nicht nötig.

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Wie könnte ich die Aufgabe dann als Wurzel schreiben ?

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az0815, dann schreib doch bitte den richtigen Ausdruck!

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$$b^{-\frac{2}{3}}=\sqrt[3\:]{b^{-2}}=\sqrt[3\:]{\dfrac{1}{b^2}}.$$

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Aaaah, so herum geht es natürlich auch ;-) Die Variante ist mir nicht in den Sinn gekommen. Danke!

Answer 2

$$ \frac{1}{\sqrt[3]{b^2}} $$..........................................

Comments

Das ist keine Wurzel!

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Und was ist es dann?

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Eine Reziproke.

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Na super Hinweis.

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Ja. Der Name eines Terms wird nicht durch das bestimmt, was alles so drin steht, sondern durch die zuletzt auszuführende Rechenoperation. \(\left(a^2+\sqrt{a}\right)\) ist also weder ein Quadrat noch eine Wurzel, sondern eine Summe.

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Na super Hinweis.

Hallo ullim,

es enttäuscht mich, dass eine kompetente Person wie du so reagiert.

Das ist nicht dein Niveau.

Schnellschuss?