Aufgabe:
Es sei (xn)n∈ℕ ∈ℂℕ eine konvergente Folge und C ∈ ℝ mit C ≥ 0. Nun ist zu zeigen, dass wenn für alle n∈ℕ: |xn| ≤ C gilt, dann folgt, dass |limn→∝ xn| ≤ C.
Problem/Ansatz:
Ich habe es mit einem Widerspruchsbeweis versucht, jedoch ist mir nach vielem rumprobieren noch kein Widerspruch eingefallen. Es kommt mir natürlich logisch vor, weil wenn alle Folgenglieder kleiner gleich C sind kann der Grenzwert ja nicht darüber liegen, aber komme nicht auf den formalen Beweis. Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.