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Aufgabe:

Abbildung B projiziert jeden Punkt im Raum orthogonal auf Ebene E: z=x+y

Bestimmen sie die Basisdarstellung E bezüglich der kanonischen Basis


Problem/Ansatz:

Kann mir jemand hierbei weiterhelfen?

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Aloha :)

Du sollst eine Basis für \(E\) in kanonischen Koordinaten angebgen:$$E\coloneqq\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x\\y\\x+y\end{pmatrix}=x\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}+y\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$Die beiden Richtungsvektoren bilden eine mögliche Basis für \(E\):$$\text{Basis}(E)=\left(\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}\right)$$

Avatar von 152 k 🚀

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