0 Daumen
291 Aufrufe

Aufgabe:

Abbildung B projiziert jeden Punkt im Raum orthogonal auf Ebene E: z=x+y

Bestimmen sie die Basisdarstellung E bezüglich der kanonischen Basis


Problem/Ansatz:

Kann mir jemand hierbei weiterhelfen?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Aloha :)

Du sollst eine Basis für \(E\) in kanonischen Koordinaten angebgen:$$E\coloneqq\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x\\y\\x+y\end{pmatrix}=x\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}+y\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$Die beiden Richtungsvektoren bilden eine mögliche Basis für \(E\):$$\text{Basis}(E)=\left(\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}\right)$$

Avatar von 152 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community