Bestimme den Erwartungswert, die Standardabweichung und den Median.

Question

Aufgabe:

Unter den 20 Schülern, die in einer Klasse anwesend sind, befinden sich fünf Mädchen und fünfzehn Knaben. Drei Schüler werden zufällig zur Wiederholung ausgewählt. Es sei X die An¬zahl der Mädchen, die zur Wiederholung ausgewählt werden.
Bestimme den Erwartungswert, die Standardabweichung und den Median.
Stelle die Wahrscheinlichkeitsverteilung in einem Stabdiagramm dar.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Mädchen geprüft wird.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens zwei Mädchen geprüft wird.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei Mädchen geprüft werden.

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man den Median aus und wie stellt man hier die Wahrscheinlichkeitsverteilung an?

habe es so gemacht

xi (Anzahl der Mädchen)                          pi (Wahrscheinlichkeit das die Mädchen drankommen)

1                                                               1/20

2                                                               2/20

3                                                              3/20

4                                                              4/20

5                                                              5/20

und ich habe die Lösung leider trotz Erwartungswert ausrechnen nicht gefunden :(

Answer 1

Hab es so gemacht

Wie kommst du auf deine Wahrscheinlichkeiten? Und wenn 3 Schüler ausgewählt werden warum können dann unter den 3 Schülern 5 Mädchen sein?

Comments

Ich dachte da es 15 Buben sind und 5 Mädchen macht es insgesamt 20 Schüler aus, somit dachte ich mir die Wahrscheinlichkeit müsse so sein das von 20 Schülern 1,2,3,4,5, Mädchen ausgewählt werden können.

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Wie gesagt steht dort

Drei Schüler werden zufällig zur Wiederholung ausgewählt.

Und bei den drei gewählten Schülern können natürlich 0, 1, 2 oder auch 3 Mädchen dabei sein. Allerdings nicht 4 oder 5.