Zurückgelegte Strecke eines Radfahrers durch Integral berechnen.

Question

Aufgabe:

Ein Fahrradcomputer zeichnet laufend die Fahrgeschwindigkeit in km/h auf. Zuhause kann der Radsportler das Training analysieren. Die Geschwindigkeit wird durch die Funktion f mit f(x)= -12.5x² + 2.5x + 27.875 in km/h beschrieben, x ist dabei die Zeit in Stunden. Welche Strecke hat der Radfahrer in der Zeit zwischen der 6. und der 30. Minute zurückgelegt?

Problem/Ansatz:

Hier habe ich die Stammfunktion gebildet, welche -25/6 x³ + 5/4 x² + 223/8 x im Intervall [6 ; 30] ist.

Dann habe ich F(30) - F(6) gerechnet und kam zum Ergebnis -109851.

Bei GeoGebra kam übrigens das gleiche raus:

Text erkannt:

GesGebra

Aber das kann doch nicht sein. Wie soll ein Radfahrer in 24 Minuten eine Strecke von -109851 km zurücklegen?

Oder habe ich grade einen Denkfehler?

LG und Vielen Dank

Answer 1

Hallo

Ja du hast einen Denkfehler!

die Zeit x ist in Stunden angegeben. also musst du von 1/10h bis 1/2h integrieren.

aufgaben genauer lesen, auf Einheiten achten du multiplizierst etwa 6Min mit

27,..km/h das gibt kmMin/h* also keine sehr sinnvolle Einheit.

Also Aufgaben genauer lesen!

Gruß lul

Comments

Ach man, immer diese Denkfehler.

Ich danke dir : )

Answer 2

Einheiten beachten: 6min = 0,1 h, 30min= 0,5 h

s= ca.12km

https://www.wolframalpha.com/input?i=integrate+12.5x%C2%B2+%2B+2.5x+%2B+27.875+from+0.1+to+0.5

Comments

Danke sehr : )