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Moin, wir haben eine Aufgabe die Konvergenz einer Folge zu berechnen.

Leider weiß ich nicht, wie ich das n passend wähle (eher gesagt wie ich den Term passend auf n umstelle..)

Eine Hilfe wäre sehr nett, danke!


\( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}_{\geq 2}}:=\left(\frac{2(n-3) n^{2}-\left(3 n^{2}-n\right)(2 n-1)}{-n^{3}+\left(2 n^{2}-3\right)(3 n-4)}\right)_{n \in \mathbb{N}_{\geq 2}} \) konvergiert.

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Warum umstellen?

Klammern auflösen, zusammenfassen, mit der höchsten Potenz von n kürzen.

Avatar von 81 k 🚀

Habe das schon versucht, da kam nichts nütziges bei raus..

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Habe das schon versucht, da kam nichts nütziges bei raus..

Und danach hast du komplett unsinnige Ansätze verfolgt? Vielleicht lieferst du mal nach, was du bisher raus hast!

Ich habe diesen Term bisher raus:

$$\frac{-4n^3-n^2+n}{5n^3-8n^2-9n+12} \lt Ɛ$$


mit den Betrag auf der linken Seite.

Und ich habe als die Zahl gegen welche die Folge konvergiert als 0 gewählt.

Falls das richtig ist, konvergiert die Folge sicher nicht gegen 0, sondern gegen -4/5.

Dann habe ich halt diesen Term hier raus:

$$\frac{-8n^3-\frac{37}{5}n^2-\frac{31}{5}n + \frac{48}{5}}{5n^3-8n^2-9n+12}$$

Habe -4/5 erweitert auf den nenner und dann habe ich es von einander abgezogen

Falls das richtig ist, konvergiert die Folge sicher nicht gegen 0, sondern gegen -8/5.

Die Folge konvergiert gegen -4/5 deswegen habe ich diese Zahl gewählt.

D.h. Ich ziehe von der Folge -4/5 ab oder nicht?

Mir ist nicht klar, was du da tust. Vielleicht solltest du es etwas genauer darstellen.

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