Stelle das Gleichungssystem mit Vektoren auf
[1, -2, 1] + r·[1, 3, 1] + s·[0, 1, 2] = [10, 4, 8] + t·[3, 2, -1]
Vereinfache diese 3 Gleichungen
und schreibe sie als normales LGS auf
r - 3·t = 9
3·r + s - 2·t = 6
r + 2·s + t = 7
Löse dann das Gleichungssystem oder lasse es vom TR lösen. Ich erhalte r = -3 ∧ s = 7 ∧ t = -4
Die Gerade schneidet also die Ebene im Punkt
S = [10, 4, 8] + (-4)·[3, 2, -1] = [-2, -4, 12]