Durch die Gleichung y=a \cdot \sin (x) ist eine Funktion gegeben.

Question

Aufgabe:

Durch die Gleichung \( y=a \cdot \sin (x) \) ist eine Funktion gegeben. Der Graph dieser Funktion geht durch den Punkt P. Wie lautet die Funktionsgleichung?

a) \( P\left(\frac{\pi}{3}(1,4)\right. \)
b) \( P\left(-\frac{\pi}{3}(-1,9)\right. \)
c) \( P\left(\frac{7}{4} \pi \mid-0,4\right) \)
d) \( P\left(-\frac{5}{4} \pi \mid 1,5\right) \)

Problem/Ansatz:

a) y = 1,62×sin(x) c) y = 0,57×sin(x)
b) y = 2,19×sin(x) d) y = 2,12×sin(x

Ist das richtig?

Answer 1

Wohl so a)  \( P\left(\frac{\pi}{3}(1,4)\right)=(\frac{\pi}{3},\frac{4\pi}{3}). \)

Bei \( y=a \cdot \sin (x) \) eingesetzt

\( \frac{4\pi}{3}=a \cdot \sin (\frac{\pi}{3}) \)

==> \( \frac{4\pi}{3}=a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \)

==> \( a =  \frac{3}{4\pi} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Da bekomme ich a≈0,2067.

oder war es \( P\left(\frac{\pi}{3}|1,4)\right)\)

Dann käme ich auch auf a=1,62.