Betrachte die komplexe Zahl

Question

Aufgabe:

Betrachte die komplexe Zahl \( z \) mit \( z=3 \cdot \mathrm{i}-1 \) Bestimme den Realteil und Imaginärteil der komplexen Zahl\( \frac{1}{z} \).

\(\operatorname{Re}\left(\frac{1}{z}\right)=\)

\(\operatorname{lm}\left(\frac{1}{z}\right)=\)

Hinweis: - Gebe die Antworten mathematisch exakt, also nicht mit Fließkommazahlen an.

Hi Leute,

brauche Hilfe bei dieser Aufgabe.

Komme hier irgendwie nicht weiter trotz Youtube...

Bräuchte die Lösung und gerne mit Erklärung da ich es verstehen möchte.

Vielen Dank Laute :**

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Dankee du hast mich gerettet sehr nett von dir :*

Answer 1

Hallo,

1/(3i-1)

Erweitere mit der konjugiert komplexen Zahl.

(-3i-1)/(3²+1²)

=(-1-3i)/10

=-0,1-0,3i

:-)

Answer 2

1/z = 1 / (3·i - 1) = (3·i + 1) / ((3·i - 1)·(3·i + 1)) = (3·i + 1) / (-10) = - 0.3·i - 0.1

Re(1/z) = - 0.1

Im(1/z) = - 0.3

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Vielen Dank MatheCoach das hat mit jetzt ehrlich weitergeholfen :**