Gebe jeweils eine komplexe Zahl z an, die folgende Bedingungen erfüllt.

Question

Aufgabe:

Gebe jeweils eine komplexe Zahl \( z \) an, die folgende Bedingungen erfüllt.

a) \( |z|=6 \quad \) und \( \quad z \neq \bar{z} \)

z=

b) \( |z|=5 \quad \) und \( \quad \operatorname{Im}(z)=0 \)

z=

c) \( |z|=6 \) mit \( \operatorname{Im}(z) \neq 0 \quad \) und \( \quad \operatorname{Re}(z) \neq 0 \)

z=

Heyy Leute, ich habe voll die Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe... trotz Youtube Videos kriege ich es nicht hin. Könnt ihr mir hier die Lösung nennen und gerne auch mit Erklärung, würde es wirklich gerne verstehen wollen. Dankee:**

Comments

Es wäre schön, wenn du auf Antworten reagierst. Die Antworten werden nicht von Maschinen erstellt, sondern von Menschen.

Answer 1

Zu a)

1) Die Zahl 0,6+0,8i hat den Betrag 1. Wenn du sie mit 6 multiplizierst, hat sie den gewünschten Betrag. Die Ungleichung bewirkt, dass es keine reelle Zahl sein darf.

2) Es gibt zwei rein imaginäre Zahlen, die die Bedingungen erfüllen, nämlich 6i und -6i.

Zu b)

Im=0 bedeutet, dass du eine reelle Zahl suchst. Es gibt zwei, die passen, nämlich 5 und -5.

Zu c)

Siehe a)1)!

:-)

Comments

es gibt nur 2 reine imagninäre Zhalen die bei b rein kommen? 0 oder ? Und kannst du mir die Lösung der Aufgabe nennen? habe es zwar versucht bis jetzt aber ich checke es halt ehrlich nicht @MontyPython.

Danke im Voraus

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

Es wäre gut, wenn du schreibst, was du nicht verstehst.

:-)

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Das ist wirklich die eine Aufgabe die ich von oben bis unten nicht verstehe Monty vielleicht verstehst du mich nicht weil es für dich einfach ist aber ich brauche halt wirklcih die richtige Lösung bei dieser Aufgabe und will nicht wegen einer Aufgabe durchfallen verstehst du .. Könnstet du sie mir zeiegn ?

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Weißt du denn, was die Gauß 'sche Zahlenebene ist?

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nicht wirklich wenn ich ehrlcih bin

muss viel nachholen jetzt, das ist das problem.

Ich hole es ja alles nach aber es ist sehr viel auf ein mal ..

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Komplexe Zahlen mit Real- und Imaginärteil können in einem Koordinatensystem eingezeichnet werden.

https://studyflix.de/mathematik/gausssche-zahlenebene-2523

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Ohne die Zahlenebene kannst du es gar nicht verstehen.

Eigentlich ist das nichts anderes sls ein Achsenkreuz mit x- und y-Achse. Dabei wird die x-Achse reelle Achse und die -Achse imaginäre Achse genannt.

Jeder Punkt der Ebene steht für eine komplexe Zahl z=x+iy.

Zum Beispiel der Punkt (3|2) steht für die Zahl 3+2i.

Die Punkte auf der x-Achse stehen für die reellen Zahlen.

Nun zur Aufgabe:

|z| ist dann der Abstand eines Punktes vom Ursprung.

Mit |z|=6 sind also alle Punkte gemeint, die vom Ursprung 6 Längeneinheiten entfernt sind, die also auf einem Kreis mit dem Radius 6 liegen.

Außerdem sind in der Aufgabe jeweils weitere Bedingungen angegeben, die erfüllt werden müssen.