Nenne eine quadratische Funktion, die π und π^2 als Nullstellen hat und begründe die Lösung.

Question

Nenne eine quadratische Funktion, die \( \pi \) und \( \pi^2 \) als Nullstellen hat und begründe die Lösung.

Answer 1

f(x)=(x-π)(x-π²)

Begründung:

Ein Produkt ist Null, wenn ...

Also ist entweder x-π=0 oder ...

:-)

Comments

geht auch

y= (x-π)² + π

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...die Antwort heißt "Probe".

(Man kann die Graphik mit der Maus herumschieben und mit dem Mausrad zoomen.)

~plot~ (x-π)(x-π^2) ; (x-π)^2+π~plot~

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geht auch
y= (x-π)² + π

Hmmm, nein.

Wenn du y=0 setzt, bekommst du

0= (x-π)² + π

(x-π)² = -π

Der Klammerterm wird quadriert und kann nicht negativ werden.

Ich habe meine Antwort ergänzt.