Hallo,
Willkommen in der Mathelounge!
danke! ich verstehe jetzt besser. sorry, dass ich es so allgemein geschrieben habe, habe zum ersten mal so was im forum gefragt
kein Problem. Jetzt hast Du aber alle Infos zusammen. Wenn Du das einsetzt und ausrechnest, sollte dann nach der Trennung der Veränderlichen, dies heraus kommen:$$\frac{1}{1+z^2}\,\text dz = \frac{1}{t}\,\text dt $$mit der Lösung$$y = t \cdot \tan(\ln(t)+C) $$und mit \(y(1)=1\) wird \(C\) zu \(C=\pi/4\).
Stimmen die Grenzen für \(t\), so wie ich es geschrieben habe? Dann sieht die Funktion so aus:
Den Punkt kann man verschieben, die grüne Strecke zeigt die lokale Steigung \((y')\) aus der DGL an.
Falls noch was unklar ist, so melde Dich bitte.
Gruß Werner