Produktregel: f(x)= (t^2+a^2)(at^3-a)

Question

Hi,

f(x)=(t²+a²)(at³-a)

u(x)= t²+a²

u'(x)=2t+2a

v(x)=a³-a

v'(x)=3a

f'(x)= u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)

f'(x)= [2t+2a(a³-a)+t²+a²*(3a)

f'(x)= 2at³+2at+2a⁴+2a²+3at²+3a³

      = 2at⁶+2a⁶+3at²

 

Stimmt diese Ableitung? Ich glaube nicht...diese Buchstaben irritieren mich .....

Answer 1

Hi,

die Ableitung kann man mit einem Blick benennen. Diese ist 0.

Wenn Du nach x ableitest, sind alle anderen Variablen als konstant zu betrachten.

 

Im Falle aber, dass Du f(t) meintest, gilt obiges dennoch -> a ist als konstant zu betrachten.

u(t)= t²+a²

u'(t)=2t

v(t)=at³-a

v'(t)=3at^2

 

Nun nur noch zusammensetzen:

f'(t) = (t^2+a^2)*3at^2 + 2t*(at^3-a) = 3at^4 + 3a^{3}t^2 + 2at^{4}-2at = 5at^4 + 3a^{3}t - 2at

 

Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

ok danke für deine Hilfe :)

Ah und ich muss dir noch was sageeen :D

Ich war gestern auf einer Schule wegen der Oberstufe also ich habe mich dort beworben und der Oberstufenleiter meinte zu mir, dass er mich jetzt schonmal auf die Warteliste aufnimmt und dann wenn ich im Sommer mein Realschulabschluss habe dann nimmt der mich auf :))

Gut, oder??? :)

Jetzt kann ich für die Oberstufe lernen, ohne ein schlechtes Gewissen zu haben ....juhhuuu ^^

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Haha, dann herzlichen Glückwunsch dazu! :)

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Daanke danke danke ..ich freu mich so :)

Ich glaube ich mach noch ein paar Aufgaben zu Newtonverfahren :)

mir ist langweilig also mach ich mal paar aufgaben :)

Würdest du sie dann kontrollieren? :)

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Ich bin kurz essen. Dann aber gerne ;).

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Ja, kein Problem :)

Guten Appetit :)

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Ersetze noch ein paar x durch t und zum Schluss vielleicht noch ein ' .

Erledigt.

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Ah, da bin ich auf die gleiche Schiene aufgesprungen :/. Danke fürs Aufpassen (ist korrigiert) :)