In einem blickdichten Beutel befinden sich 2 gelbe und 3 blaue Kugeln.

Question

Aufgabe:

In einem blickdichten Beutel befinden sich 2 gelbe und 3 blaue Kugeln.

a) Es werden 2 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Chance, genau eine gelbe und eine blaue Kugel zu ziehen?

b) Wie verändert sich die Chance, genau eine gelbe und eine blaue Kugel zu ziehen, wenn man nach dem ersten Ziehen die Kugel wieder zurücklegt. (Ziehen mit Zurücklegen.)

c) Bei einem Spiel zahlt man einen Einsatz von 1 €. Wenn man eine gelbe Kugel zieht, erhält man einen Gewinn von 2 €. Wenn man beide gelben Kugeln zieht, gibt es 4 € Gewinn. Beurteile das Spiel bezüglich seiner Fairness

Answer 1

In einem blickdichten Beutel befinden sich 2 gelbe und 3 blaue Kugeln.

a) Es werden 2 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Chance, genau eine gelbe und eine blaue Kugel zu ziehen?

P(bg, gb) = 2 * 3/5 * 2/4 = 3/5 = 0.6

b) Wie verändert sich die Chance, genau eine gelbe und eine blaue Kugel zu ziehen, wenn man nach dem ersten Ziehen die Kugel wieder zurücklegt. (Ziehen mit Zurücklegen.)

P(bg, gb) = 2 * 3/5 * 2/5 = 12/25 = 0.48

c) Bei einem Spiel zahlt man einen Einsatz von 1 €. Wenn man eine gelbe Kugel zieht erhält man einen Gewinn von 2 €. Wenn man beide gelben Kugeln zieht gibt es 4 € Gewinn. Beurteile das Spiel bezüglich seiner Fairness.

OZ: 2 * 3/5 + 4 * 1/10 - 1 = 3/5 = 0.6

MZ: 2 * 12/25 + 4 * 4/25 - 1 = 3/5 = 0.6

Ich interpretiere hier Gewinn als Auszahlung. Normalerweise ist der Gewinn aber als Auszahlung minus Einsatz definiert. Ich denke, das ist hier aber definitiv nicht gemeint.

Comments

Ich bin ihn sehr dankbar und würde gerne bezahlen aber meine Eltern können das nicht finanzieren aber sie wissen nicht wie dankbar ich ihnen bin ich hoffe sie werden viel Geld verdienen auch wenn ich ihn dabei nicht helfen kann…