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Aufgabe:


Betrachte die Matrix

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

die die Differentiationsabbildung bzgl. der Basis A = (1,X, X^ 2, X3, X4) darstellt

Finde die Matrizen M(L)2, M(L)3, M(L)4, M(L)5. Prüfe nach dass dies die Verkettung L•L,..., L•L•L•L•L darstellen. beachte, dass die Dimension der Kerne dieser Abbildungsmatrizen gleich (k+1- Rang (M)) ist



Problem/Ansatz

Kann mir jemand weiterhelfen?

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M(L) ist falsch !

1 Antwort

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die Matrix

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

beschreibt doch nicht die Differentiationsabbildung-

z.B. ist die Ableitung des konstanten Polynoms 1 doch

das konstante Polynom 0. Die erste Spalte der

Matrix besteht also aus lauter 0en. Insgesamt wohl eher

so.

0 1 0 0 0

0 0 2 0 0

0 0 0 3 0

0 0 0 0 4

0 0 0 0 0

Damit klappt es auch mit den Potenzen.

Avatar von 289 k 🚀

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