Aufgabe:
bestimmen Sie das Integral \( \int\limits_{Q}^{} \) (c2 + (y2 +1) z2 siny + zex) d(x,y,z)
für Q = { (x,y,z) ∈ ℝ3 | 0 < x < 1, -2 < y < 2, 0 < z < 1}
Mein Ansatz wäre:
\( \int\limits_{0}^{1} \) \( \int\limits_{-2}^{2} \) \( \int\limits_{0}^{1} \) (c2 + (y2 +1) z2 siny + zex) dz dy dx
= \( \int\limits_{0}^{1} \) \( \int\limits_{-2}^{2} \) [ 1/3z3 * (y2 +1) siny + 1/2 z2 * ex] mit grenzen 1, 0, dy dx
= \( \int\limits_{0}^{1} \) \( \int\limits_{-2}^{2} \) 1/3 (y2+1) * siny + 1/2 ex dy dx
= \( \int\limits_{0}^{1} \) [-cosy * 1/3 * 1/3 y3] oben 2, unten -2 dx
= 0