Wie berechnet man den optimalen Preis?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Nachfrage qc der Endkunden und Nachfrage qj der Lieferanten.

qc=Dc(pc)+ejcDj(pj) mit Dc(pc) =10-pc

qj= Dj(pj)+ecjDc(pc) mit Dj(pj) =10-pj

Und ejc=0.3 und ecj=0.8

Ermitteln Sie für Endkunden und Lieferanten den optimalen Preis.

Problem/Ansatz:

Ich kann den optimalen Preis nur berechnen wenn ich die kostenfunktion gegeben habe..ich komme hier nicht weiter weil ich dachte man setzt diese variablen ein und leitet beide Funktionen ab setzt diese 0..dann hat man das Maximum. Aber irgendwie stimmt das nicht weio in der lösung etwas von pi steht..kann jemand helfen?

Lösung

Pi=qi*pj+qcpc

Wie kommt er auf den Ansatz

Comments

Der Text ist eine Zumutung. Arbeite für Indices bitte mit Tiefstellungen.

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Ich weiß, dass das nicht einfach zu lesen ist. Unser Dozent hat uns mit Word einige Übungsaufgaben erstellt. Ich weiß nicht mal welche Teile indices sein sollen, weil es für mich nicht eindeutig erkennbar ist...

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Ich weiß nicht mal welche Teile indices sein sollen, weil es für mich nicht eindeutig erkennbar ist...

Es müssen dort auch keine Indizes benutzt worden sein. Vielleicht ist die Variable pc einfach so mit zwei Buchstaben benannt worden.

Wie dem auch sein. Du solltest schon wissen, was die Variablen bedeuten, weil der Dozent das sicher mal aufgeschrieben hat. Und du solltest dann mehrere Variablen mit mehreren Buchstaben nicht ohne Rechenzeichen hintereinanderschreiben. Man kann hier zwar erkennen was gemeint ist, es ist aber trotzdem unschön zu lesen.

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Ja da haben sie beide recht. Entschuldigen sie das bitte

Answer 1

Der Dozent stellt hier wohl nur den Erlös auf

Pi = qj·pj + qc·pc

Daher will er wohl nur das Erlösmaximum bestimmen und nicht das Gewinnmaximum.

Daher ist die Fragestellung

Ermitteln Sie für Endkunden und Lieferanten den optimalen Preis.

so eigentlich, nicht genau genug. Wofür optimal wäre dann die Frage. Aber wenn man keine Kosten hat, kann man natürlich ein keinen Gewinn berechnen wie du schon richtig erkannt hast.

Comments

Jetzt scheint es mir ersichtlich zu sein was gemeint ist. Vielen Dank!!

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Hier eine Vergleichslösung von meinem Freund Wolfram

https://www.wolframalpha.com/input?i=max+p*%2810-p%2B0.3*%2810-q%29%29+%2B+q*%2810-q%2B0.8*%2810-p%29%29

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Ach das ist ja interessant ! Danke für den Mehraufwand :)

LG