Aufgabe:
Angenommen eine 85 Kg schwere Person tritt mit einer Geschwindigkeit von 1.5 m/s auf den Boden. Das Bein soll eine Steifigkeit wie eine Feder von k=12000 N/m haben. Wir nehmen an, dass die Bewegung einem harmonischen Oszillator gleicht und wir die Erdbeschleunigung mit einbeziehen sollen. Nun die Frage:
Über Welche Distanz wird die Bewegung abgebremst? Lösung: 0.213592
Problem/Ansatz:
Ich mache den Ansatz einer Bewegungsgleichung lautet m*y'' = -ky + mg wobei y'' die zweite Ableitung ist und die Lösung dazu lautet:
y(t) = Asin(wt) + Bcos(wt) + g/(w^2), wobei w = sqrt(k/m)
Das heisst ich kann mit der Ableitung von y(t) die Konstanten A und B herausfinden. Weiter weiss ich aber nicht, wie ich auf die Distanz kommen soll, bei der die Bewegung abgebremst wird, da ich ja keinen Zeitpunkt t habe. Vielleicht überlege ich auch zu weit...
Danke zu Inputs meines Ansatzes.