Aloha :)
Die Cosinus-Funktion ist \(2\pi\)-periodisch, also gilt \(\cos(x\pm2\pi)=\cos(x)\):$$\phantom=\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\frac{3(A+B)}{2}\right)=\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\frac{3(A+B)}{2}\pink{-2\pi}\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{2}-\frac{3(A+B)}{2}\right)$$
Die Cosinus-Funktion ist gerade, also gilt \(\cos(-x)=\cos(x)\):$$=\cos\left(\frac{\pi}{2}+\frac{3(A+B)}{2}\right)$$
Die Cosinus-Funktion ist der Sinus des Complementär-Winkels, also gilt \(\cos(x)=\sin(\frac{\pi}{2}-x)\):$$=\sin\left(\frac\pi2-\left(\frac{\pi}{2}+\frac{3(A+B)}{2}\right)\right)=\sin\left(-\frac{3(A+B)}{2}\right)$$
Die Sinus-Funktion ist ungerade, also gilt \(\sin(-x)=-\sin(x)\):$$=-\sin\left(\frac{3(A+B)}{2}\right)$$
Beim Quadrieren fällt das Minus-Zeichen weg:$$\cos^2\left(\frac{3\pi}{2}-\frac{3(A+B)}{2}\right)=\left(-\sin\left(\frac{3(A+B)}{2}\right)\right)^2=\sin^2\left(\frac{3(A+B)}{2}\right)$$