Bestimmen Sie die Umkehrfunktion f^-1 von f : [1; 2] -> R mit f(x) = x - 1.

Question

Wie ist es den zurechnen? bitte helf mir

bitte hilfe:

Aufgabe 1
Skizzieren Sie die Funktion f : [1; 2] ->R vermoge f(x) = x  1.

Aufgabe 2
Dierenzieren Sie die Funktion f : [1; 2]-> R mit f : x 7! x1 mithilfe der Definition einer Ableitung.

Aufgabe 3
Weisen Sie die Stetigkeit von f : [1; 2] ->R mit f(x) = x  1 fur alle x des Definitionsbereichs nach.

Aufgabe 4
Bestimmen Sie die Umkehrfunktion f^-1 von f : [1; 2] -> R mit f(x) = x - 1. Fuhren Sie eine Probe durch.

Aufgabe 5
Integrieren Sie die Heaviside-Funktion uber dem Intervall [1; 1] mithilfe der Definition des bestimmten Integrals.

Comments

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2. Wenn die Fragen nicht zusammenhängen: Besser auf mehrere Fragen aufteilen. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Answer 1

Ich beantworte mal die erste Frage, die vollständig dargestellt sein könnte:

Aufgabe 4
Bestimmen Sie die Umkehrfunktion f^-1 von f : [1; 2] -> R mit f(x) = x - 1. Fuhren Sie eine Probe durch.

y = x-1      |nach x auflösen
y+1 = x        |x und y vertauschen

x+1 = y

f^{-1} :    [0,1] --> R mit y = x+1

Probe:

f(1) = 1-1 = 0 und f^{-1}(0) = 0+1 = 1 ok.
f(2) = 2-1=1 und f^{-1} ( 1 ) = 1+1 = 2 ok.
usw.