Lineare Gleichungssystem mit zwei Variablen

Question

Hallo kann mir bitte das lineare Gleichungssystem auflösen?

I : y=3x-1

II: y=6x-4

Answer 1

Setze in die 2. Gleichung für y 2x-1 ein und stelle dann nach x um so erhältst du x=1 dann setzt du in die erste oder zweite Gleichung für x die Zahl 1 ein und erhältst für y=2.

Answer 2

I : y = 3x - 1
II: y = 6x - 4

Hier kann man prima das Gleichsetzungsverfahren anwenden. Wenn in den beiden Gleichungen y = y gilt, dann gilt nämlich auch

3x - 1 = 6x - 4   | - 3x
- 1 = 3x - 4  | + 4
3 = 3x | : 3
1 = x
x = 1

Das setzen wir jetzt noch in eine Gleichung ein, um das y zu bekommen. Wenn man es gleich in beide Gleichungen einsetzt, hat man noch eine Kontrolle.

y = 3x - 1 = 3*1 - 1 = 3 - 1 = 2

y = 6x - 4 = 6*1 - 4 = 6 - 4 = 2

Answer 3

Alternative mit Subtraktionsverfahren:

I : y=3x-1    →  I : 2y=6x-2

II: y=6x-4    →  II: y=6x-4

                  I-II:y=-2-(-4)=2      II: 2=6x-4        x=1